I don't know why anyone would want this, but what the heck.  The biggest "probable prime" I have found with these is 2 to the 11213rd power minus one or:

28141120136973731333931529758425841918186623820136007878924193493455151766822763138107150
94745633257074198789308535071537342445016418881801789390548709414391857257571565758706478
41835674707067463349718805305087541682162432568055582607111069194660746087305696536083057
15902427749342268661839663091854334625145374842586559823862350460292275078014109071633484
39547781093397260096909677091843944555754221115477343760206979650067087884993478012977277
87853280743223655402093157180231042992316758843245703610411085096043976903845036551402234
96253836657512071696616973527322361119268464547517017345270113791481751078208212976289467
95631098960767492250494834254073334414121627833939461539212528932010726136689293688815665
49167139517471045266370917575360377415685576651531382761372728169669263352966636378728653
97699416091077771835933360026801245176334514904395983248238364572512194063914326356392256
04556042396004307799361927379900586400420763092320813392262492942076312933268033818471555
25582063930888994866557020240381585631357894977976704626184532795672576728920526231175201
47862478133318340150844753867605266122173405797212374144858037253554630220095363010081458
67524704604618862039093555206195328240951895107040793284825095462530151872823997171764140
66331580430900861194257838093106474899159440747632843778584882542392117061493829402948325
71629792993889406958773754489480811083452933943278084527297898341351401939124196617994887
95210328238112742218700634541149743657287232843426369348804878993471962403393967857676150
37160019665025216825011779317848801200050542282136255052050920972445989585236682747785161
91905032548531150294031321789890051957511943013402772827303906836511205878950601987531218
82187788657024007291784186518589977788510306743945896108645258766415692825664174470616153
30514485227388454963505925541060645842732386410950668763631444751426909493295321992421259
46951576550091585211734209232758820633276254086179630329620335725635536040560978321115475
35908988433816919747615817161606620557307000377194730013431815560750159027842164901422544
57122454693679323497089495466842543641234778537619431003013908056838342077262861872264610
97075065669281028000339617043439919620020597945655277749138832377567927200655437686407921
77441559278272350823092843683534396679150229676101834243787820420087274028617212684576388
73360576949122410986659257736066624146728015898860552348634588088222785550570630927634941
50345476771806182963528662630055092222543184597681941267276030474603441755810292983201712
26355234439676816309919127574206334807719021875413891580871529049187829308412133400910419
75631302154047843660417844675773899863208358620799223408516263437540677116970732321398828
49437791221719859536058979022917817682865482878781804150606354600471641040954837772017374
68873324068550430695826210304316336385311384093490021332372463463373977427405896673827544
20312857487458196033523200563722931959236928817137527670226045091173506950402501666775521
49320736436541994884770103639093720057578999895807757751266211130579057174494172220160705
30243916116705990451304256206318289297738303095152430549772239514964821601838628861446301
93601771054677750310926303099474739761857620737344772544142713536242836086366932715763598
30454479718167188016398695475251463056555718437179168756691403207249785685867185275866024
39602335283513944980064327030278104224144971883680541689784796267391476087696392191